電阻應(yīng)變式稱重傳感器原理

　　由此可見，電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中不可缺少的幾個主要部分。下面就這三方面簡要論述。

　　一、電阻應(yīng)變片

　　電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來介紹一下它的意義。

　　設(shè)有一個金屬電阻絲，其長度為L，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時，它的電阻值為R：

　　R = ρL/S(Ω) (2—1)

　　當(dāng)他的兩端受F力作用時，將會伸長，也就是說產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實驗證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會有所改變，記作Δρ。

　　對式(2--1)求全微分，即求出電阻絲伸長后，他的電阻值改變了多少。我們有：

　　ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 (2—2)

　　用式(2--1)去除式(2--2)得到

　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S (2—3)

　　另外，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以

　　ΔS/S = 2Δr/r (2—4)

　　從材料力學(xué)我們知道

　　Δr/r = -μΔL/L (2—5)

　　其中，負(fù)號表示伸長時，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式(2—4)(2—5)代入(2--3)，有

　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

　　=(1 + 2μ(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L

　　= K *ΔL/L (2--6)

　　其中

　　K = 1 + 2μ +(Δρ/ρ)/(ΔL/L) (2--7)

　　式(2--6))說明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率(電阻相對變化)和電阻絲伸長率(長度相對變化)之間的關(guān)系。

　　需要說明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無關(guān)，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間;其次K值是一個無因次量，即它沒有量綱。

　　在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變，記作ε，用它來表示彈性往往顯得太大，很不方便

　　常常把它的百萬分之一作為單位，記作με。這樣，式(2--6)常寫作：

　　ΔR/R = Kε (2—8)

　　二、彈性體

　　彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個，首先是它承受稱重傳感器所受的外力，對外力產(chǎn)生反作用力，達(dá)到相對靜平衡;其次，它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應(yīng)變場(區(qū))，使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務(wù)。

　　以托利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例，來介紹一下其中的應(yīng)力分布。

　　設(shè)有一帶有肓孔的長方體懸臂梁。

　　肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力，但其上、下部分將會出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神，一為壓縮，若把應(yīng)變片貼在這里，則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加，而應(yīng)變片的下半部將受壓縮，阻值減少。下面列出肓孔底部中心點的應(yīng)變表達(dá)式，而不再推導(dǎo)。

　　ε = (3Q(1+μ)/2Eb)*(B(H2-h2)+bh2)/ (B(H3-h3)+bh3) (2--9)

　　其中：Q--截面上的剪力;E--揚氏模量：μ—泊松系數(shù);B、b、H、h—為梁的幾何尺寸。

　　需要說明的是，上面分析的應(yīng)力狀態(tài)均是“局部”情況，而應(yīng)變片實際感受的是“平均”狀態(tài)。

　　三、檢測電路

　　檢測電路的功能是把電阻應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷狠敵觥Ｒ驗榛菟沟请姌蚓哂泻芏鄡?yōu)點，如可以抑制溫度變化的影響，可以抑制側(cè)向力干擾，可以比較方便的解決稱重傳感器的補(bǔ)償問題等，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應(yīng)用。

　　因為全橋式等臂電橋的靈敏度最高，各臂參數(shù)一致，各種干擾的影響容易相互抵銷，所以稱重傳感器均采用全橋式等臂電橋。